藉由 MathJax使用 LaTeX語法編寫數學公式教程
03 Jun 2018藉由 MathJax使用 LaTeX語法編寫數學公式教程
致敬轉載翻閱臨摹的資料來源,內容:
如何插入公式
LaTeX的數學公式有兩種:
行中公式和獨立公式。
行中公式放在文中與其它文字混編,
獨立公式單獨成行。
行中公式可以用如下兩種方法表示:
\(Math Formulas\)
或 $Math Formulas$
獨立公式可以用如下兩種方法表示:
\[Math Formulas\]
或 $$Math Formulas$$
例子:
- 語法:
$[J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha}]$
- 數學輸出顯示:
$[J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha}]$
- 語法:
When $a \ne 0$, there are two solutions to \(ax^2 + bx + c = 0\) and they are $$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$
- 數學輸出顯示:
When $a \ne 0$, there are two solutions to \(ax^2 + bx + c = 0\) and they are $$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$
如何插入公式大括號
- 語法 1:
$$ f(x)=\left\{ \begin{aligned} x & = & \cos(t) \\ y & = & \sin(t) \\ z & = & \frac xy \end{aligned} \right. $$
- 數學輸出顯示:
$$ f(x)=\left\{ \begin{aligned} x & = & \cos(t) \\ y & = & \sin(t) \\ z & = & \frac xy \end{aligned} \right. $$
- 語法 2:
$$ F^{HLLC}=\left\{ \begin{array}{rcl} F_L & & {0 < S_L}\\ F^*_L & & {S_L \leq 0 < S_M}\\ F^*_R & & {S_M \leq 0 < S_R}\\ F_R & & {S_R \leq 0} \end{array} \right. $$
- 數學輸出顯示:
$$ F^{HLLC}=\left\{ \begin{array}{rcl} F_L & & {0 < S_L}\\ F^*_L & & {S_L \leq 0 < S_M}\\ F^*_R & & {S_M \leq 0 < S_R}\\ F_R & & {S_R \leq 0} \end{array} \right. $$
- 語法 3:
$$f(x)= \begin{cases} 0& \text{x=0}\\ 1& \text{x!=0} \end{cases}$$
- 數學輸出顯示:
$$f(x)= \begin{cases} 0& \text{x=0}\\ 1& \text{x!=0} \end{cases}$$
如何輸入上下標
^ 表示上標,
_ 表示下標。
如果上下標的內容多於一個字符,
要用 {} 把這些內容括起來當成一個整體。
上下標是可以嵌套的,
也可以同時使用。
- 語法:
$x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}$
- 數學輸出顯示:
$x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}$
如果要在左右兩邊都有上下標, 可以用\sideset
命令。
- 語法:
$\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes$
- 數學輸出顯示:
$\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes$
- 語法:
$$\max_{k}$$
- 數學輸出顯示:
$$\max_{k}$$
- 語法:
$$\mathop{argmax}_{K}$$
- 數學輸出顯示:
$$\mathop{argmax}_{K}$$
如何輸入括號和分隔符
() 、[] 和 | 表示自己,
{} 表示 {}。
當要顯示大號的括號或分隔符時,
要用 \left
和
\right
命令。
- 語法:
$f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)$
- 數學輸出顯示:
$f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)$
有時候要用 \left.
或 \right.
進行匹配而不顯示本身。
- 語法:
$\left. \frac{ {\rm d}u}{ {\rm d}x} \right| _{x=0}$
- 數學輸出顯示:
$\left. \frac{ {\rm d}u}{ {\rm d}x} \right| _{x=0}$
如何輸入分數
- 語法:
$\frac{1}{3}$
$1 \over 3$
- 數學輸出顯示:
$\frac{1}{3}$ 和 $1 \over 3$
如何輸入開根號
- 語法:
$\sqrt{2}$
$\sqrt[n]{3}$
- 數學輸出顯示:
$\sqrt{2}$ 和 $\sqrt[n]{3}$
如何輸入省略號
數學公式中常見的省略號有兩種,
\ldots
表示與文本底線對齊的省略號,
\cdots
表示與文本中線對齊的省略號。
- 語法:
$f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$
- 數學輸出顯示:
$f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$
如何輸入向量
- 語法:
$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$
- 數學輸出顯示:
$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$
如何輸入積分
- 語法:
$\int_0^1 x^2 {\rm d}x$
- 數學輸出顯示:
$\int_0^1 x^2 {\rm d}x$
如何輸入極限函數
- 語法:
$\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$
$$\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$$
- 數學輸出顯示:
$\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$
$$\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$$
注:在latex中輸入極限,主要的一種形式是使用
\lim
,
輸出的就是極限的原樣。
如果在$*****$環境中,
使用上下標起不到作用,
在$$******$$
中使用下標,
會使下標部分出現在limit之下。
在文章中間,
使用這種形式的極限,
可以選擇使用這種形式\lim\limits_{t \to \infty }{x(t)}.
上下極限的輸入textfriend裡面直接就有。
另外一點需要注意的是,
極限的下標如果有多行的話,
使用斷行,
有幾種方法:
可以使用array
或者substack
命令,
也可以使用\stackrel{top}{bot}
或者mathop
命令。
如何輸入累加、累乘運算
- 語法:
$\sum_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$
$\prod_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$
- 數學輸出顯示:
$\sum_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$
$\prod_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$
如何進行公式應用
- 語法:
$r = r_F+ \beta(r_M – r_F) + \epsilon$
- 數學輸出顯示:
$r = r_F+ \beta(r_M – r_F) + \epsilon$
如何輸入希臘字母
語法 | 字母 |
---|---|
$\alpha A \beta B \gamma \Gamma $ | $\alpha A \beta B \gamma \Gamma $ |
$\delta \Delta \epsilon E$ | $\delta \Delta \epsilon E$ |
$\varepsilon \zeta Z \eta H$ | $\varepsilon \zeta Z \eta H$ |
$\theta \Theta \vartheta$ | $\theta \Theta \vartheta$ |